cho hàm số y=mx+1(d\(_1\)) ; y=2x-1(d\(_2\))
a, tính m để (d\(_1\)) // (d\(_2\))
b, tính m (d\(_1\)) vuông góc (d\(_2\))
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho 2 đường thẳng :
(d\(_1\)) : y = (m-2)x + m\(^2\) + 5m + 6
(d\(_2\)) : y = -2x + 6
Tìm m để (d\(_1\)) cắt (d\(_2\)) tại 1 điểm trên trục tung
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-2\\m^2+5m+6=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+5m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\left(m+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+5=0\)
=>m=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x+1\) (d\(_1\)) và y= -x -1 (d\(_2\))
a, vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b, tìm số đo góc alpha mà (d\(_1\)) tạo với trục OX và số đo góc beta mà (d\(_2\)) tạo với trục OX
Lời giải:
a.
Đồ thị màu xanh lá: $y=\frac{1}{2}x+1$
Đồ thị màu xanh dương: $y=-x-1$
b.
Ta có:
$\tan \alpha=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=26,57^0$
$\tan \beta = -1\Rightarrow \beta=135^0$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 đường thẳng (d_1) y ax+b ; (d_2) y -x+1 ; (d_3) y x+2 a. xác định a và b biết (d_1) // (d_2) và (d_1) cắt (d_3) tại 1 điểm trên trục tung b. xác định a và b biết (d_1) đi qua điểm A ( 2;3 ) và (d_1) // (d_3)c. xác định a và b biết (d_1) perp (d_2) và (d_1) đi qua B (1;2 )
Đọc tiếp
cho 3 đường thẳng
(d\(_1\)) y = ax+b ; (d\(_2\)) y = -x+1 ; (d\(_3\)) y = x+2
a. xác định a và b biết (d\(_1\)) // (d\(_2\)) và (d\(_1\)) cắt (d\(_3\)) tại 1 điểm trên trục tung
b. xác định a và b biết (d\(_1\)) đi qua điểm A ( 2;3 ) và (d\(_1\)) // (d\(_3\))
c. xác định a và b biết (d\(_1\)) \(\perp\) (d\(_2\)) và (d\(_1\)) đi qua B (1;2 )
b: Vì (d1)//(d3) nên a=1
hay (d1): y=x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:
b+2=3
hay b=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) với R_1R_2 tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O_1O_2 cắt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O_1;R_1) tại P và Q (D là trung điểm BC).1) chứng minh DP^2R_1^2-R_2^22) giả sử D_1;D_2;D_3;D_4 lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD_1+DD_2+DD_3+DD_4≤dfrac{1}{2} (BP+PA+AQ+QB)
Đọc tiếp
cho 2 đt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) với R\(_1\)>R\(_2\) tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O\(_1\)O\(_2\) cắt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O\(_1\);R\(_1\)) tại P và Q (D là trung điểm BC).
1) chứng minh DP\(^2\)=R\(_1\)\(^2\)-R\(_2\)\(^2\)
2) giả sử D\(_1\);D\(_2\);D\(_3\);D\(_4\) lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD\(_1\)+DD\(_2\)+DD\(_3\)+DD\(_4\)≤\(\dfrac{1}{2}\) (BP+PA+AQ+QB)
1: \(O_2D=O_2A+CD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=R_1\)
góc O2MD=góc O2MC+góc CMD
=1/2*sđ cung CM+góc MCA
=90 độ
=>DM là tiếp tuyến của (O2)
PD^2=BD*DA=DC*BA=DM^2=O2D-R2^2
=>PD^2=R1^2-R2^2
2: Xet ΔD1BD vuông tại D1 và ΔD4BD vuông tại D4 có
BD chung
góc D1BD=góc D4BD
=>ΔD1BD=ΔD4BD
=>D1=D4
CM tương tự, ta được: DD2=DD3, BP=BQ, PA=PB
=>D1D+D2D+D3D+D4D<=1/2(BP+PA+AQ+QB)
=>2*(D1D+D2D)<=PA+PB
PB^2=BD^2+DP^2>=2*DB*DP
=>\(PB>=\dfrac{2\cdot DB\cdot DP}{PB}=2\cdot D_1D\)
Chứng minh tương tự,ta được: \(AP>=\dfrac{2\cdot DA\cdot DP}{PA}=2\cdot D_2D\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các hàm số yx(d_1), y2x(d_2), y-x+3(d_3) a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị (d_1), (d_2), (d_3) b) Đường thẳng d_3 cắt các đường thẳng left(d_1right),left(d_2right) lần lượt tại A và B. Tính toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác OAB.
Đọc tiếp
Cho các hàm số y=x(d\(_1\)), y=2x(d\(_2\)), y=-x+3(\(d_3\))
a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị (d\(_1\)), (\(d_2\)), (\(d_3\))
b) Đường thẳng d\(_3\) cắt các đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) lần lượt tại A và B. Tính toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác OAB.
a, Bạn tự vẽ
b, PT hoành độ giao điểm (d1) và (d3) là
\(x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
PT hoành độ giao điểm (d2) và (d3) là
\(2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
Ta có \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Ta có \(OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2\) nên tg OAB vuông tại A
Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Cho 2 đường thẳng: (d_1) : y (a-1)x + 2 (a ne 1) (d_2) : y (3-a)x + 1 (a ne 3)a) Tùy theo giá trị của tham số a, hãy xác định vị trí tương đối của (d_1) và (d_2)b) Nếu 2 đường thẳng cắt nhau, hãy xác định tọa độ giao điểm (theo a)
Đọc tiếp
Bài 3: Cho 2 đường thẳng:
(d\(_1\)) : y = (a-1)x + 2 (a \(\ne\) 1)
(d\(_2\)) : y = (3-a)x + 1 (a \(\ne\) 3)
a) Tùy theo giá trị của tham số a, hãy xác định vị trí tương đối của (d\(_1\)) và (d\(_2\))
b) Nếu 2 đường thẳng cắt nhau, hãy xác định tọa độ giao điểm (theo a)
a: (d1) và (d2) cắt nhau khi \(a-1\ne3-a\)
=>\(2a\ne4\)
=>\(a\ne2\)
(d1)//(d2) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\2< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\2< >1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>2a=4
=>a=2
Vì \(b_1=2\ne1=b_2\)
nên (d1) và (d2) không thể trùng nhau
b: Khi hai đường thẳng cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(a-1\right)x+2=\left(3-a\right)x+1\)
=>\(\left(a-1-3+a\right)x=-1\)
=>\(\left(2a-4\right)x=-1\)
=>\(x=-\dfrac{1}{2a-4}\)
Khi \(x=-\dfrac{1}{2a-4}\) thì \(y=\left(a-1\right)\cdot\dfrac{-1}{2a-4}+2\)
\(=\dfrac{-a+1}{2a-4}+2\)
\(=\dfrac{-a+1+2\left(2a-4\right)}{2a-4}=\dfrac{3a-7}{2a-4}\)
vậy: Tọa độ giao điểm là \(A\left(-\dfrac{1}{2a-4};\dfrac{3a-7}{2a-4}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đường thẳng d: y(m^2 - 2)x + m - 1 với m là tham số. Tìm m để:a) d song song với d_1: y2x - 3b) d trùng với d_2: y-x - 2c) d cắt d_3: y3x - 2 tại điểm có hoành độ x -1d) d vuông góc với d_4: ydfrac{4}{5}x - dfrac{1}{2}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường thẳng d: y=(m\(^2\) - 2)x + m - 1 với m là tham số. Tìm m để:
a) d song song với d\(_1\): y=2x - 3
b) d trùng với d\(_2\): y=-x - 2
c) d cắt d\(_3\): y=3x - 2 tại điểm có hoành độ x = -1
d) d vuông góc với d\(_4\): y=\(\dfrac{4}{5}\)x - \(\dfrac{1}{2}\)
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
b: Để (d) trùng với (d2) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
=>m=-1
c:
Để (d) cắt (d3) thì \(m^2-2\ne3\)
=>\(m^2\ne5\)
=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)
Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:
\(y=3\left(-1\right)-2=-5\)
Thay x=-1 và y=-5 vào (d), ta được:
\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)
=>\(-m^2+2+m-1+5=0\)
=>\(-m^2+m+6=0\)
=>\(m^2-m-6=0\)
=>(m-3)(m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
d: Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\dfrac{4}{5}\left(m^2-2\right)=-1\)
=>\(m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{4}\)
=>\(m^2=\dfrac{3}{4}\)
=>\(m=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng: (d_1): yx+2
(d_2): yleft(2m^2-mright)x+m^2+m
a, Tìm m để (d_1)//(d_2).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d_1) có hoành độ x2. Viết phương trình đường thẳng (d_3) đi qua A và vuông góc với (d_1).
c, Khi (d_1) //(d_2). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d_1) , (d_2).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d_1) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d_1) với các trục tọa độ Ox, Oy
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2
(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)
a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).
c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy
a: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:
\(y=2+2=4\)
Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b
Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:
b-2=4
=>b=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt : x^2 - x -2m - 10 0 (1) a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x_1,x_2. Tìm m để x_1^2 + x_1 - x_2 8b) Xác định m để ( x_1 - x_2 )^2 + x_1 - 2x_2 32
Đọc tiếp
Cho pt : x\(^2\) - x -2m - 10 =0 (1)
a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x\(_1\),x\(_2\). Tìm m để
x\(_1\)\(^2\) + x\(_1\) - x\(_2\) = 8
b) Xác định m để ( x\(_1\) - x\(_2\) )\(^2\) + x\(_1\) - 2x\(_2\) = 32
a) Ta có: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m-10\right)\)
\(=1+4\left(2m+10\right)\)
\(=8m+41\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(8m+41\ge0\)
hay \(m\ge-\dfrac{41}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)